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#代数学の参考書> 「線形代数と正多面体」(2012小林) 前書きより: 『#正多面体 のような #有限#対称性 をもつ #幾何的 対象と それから自然に作られる #代数的 対象について述べる. 予備知識として #線形代数 の初歩程度は仮定. 対称性を表すための #群論 は 1から丁寧に記述する.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「群と物理」(丸善1992佐藤) 前書きより引用: 『#物理 では #ニュートンの運動方程式 に始まる #微分方程式 による #解析的 な方法が よく知られているが, #群論 のような #代数的#幾何的 な ものの見方も大切で 現在では #物理数学 の重要な一分野。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「古典群 不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『#代数的 なアプローチをする事で, #解析学#物理学 が 格闘を行う場としての #実数体 でだけでなく, #標数 0 の #抽象的# においても 解答を求めてゆく。 しかし #素数 を標数とする体は…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「連続群論」(1957ポントリャーギン) 序文より 『この再版は初版と本質的に異なる. 何より相当数の種々の増補を行なった. 中でも重要なのは 新しく設けた第11章であり そこでは #コンパクト・リー群#分類#リー環 の深い #代数的 な研究に 基づいて与えられる』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「連続群論(上)」(ポントリャーギン) 序論より: 『ある一つの集合において #代数的#演算#位相的 な演算とが 深く関連しているような場合, その #集合 は かなり #具体的 なものに 限られてしまう。 このことは 第4章で詳しく研究される #連続体 の場合に…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「連続群論(上)」(1957) 序論より引用: 『#群論#乗法 という #代数的#演算 を 最も #純粋 な形で研究. #位相空間論 は 同様に純粋な形で #極限 の概念を研究. この2つの演算はどちらも 数学における #基本的 な演算で 従って #同時に現れる 事が非常に多い.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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