#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

ｺﾋｰﾚﾝﾄ状態による密度演算子の行列の対角成分はﾎﾟｱｿﾝ分布となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『#関数解析 は #ノイマン による #量子力学 の #基礎づけ に #応用 され #急速 に #発展. このため #数学 だけでなく #物理 や #工学 方面における #応用数学 の手法としても #重要. 数学系 #3年生 を対象に 論理的基礎を解説』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#感染症の数理・医療統計などの参考書 人ロと伝染病の数理 (応用数理2002稲葉寿) jstage.jst.go.jp/article/bjsiam… p2より: 『様々な #内部構造 をもつ 人口集団の数理モデル (structured population dynamycs)が， #関数解析 的手法や #無限次元力学系 の観点から 組織的に研究されるようになった』

有限次元ベクトル空間上でのルベーグ測度は, 平行移動と回転について不変である.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

R(実数) -｛0｝を乗法群とすると, dμ = dx / |x| は, 不変測度となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

C1級関数のコーシーの積分公式は, 正則関数のコーシーの積分公式に対して, 次の項が追加される. 1/2πi∬1/(z-z0)∂f/∂z‾ dz∧dz‾. #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

ロンスキアン(ロンスキー行列式)は, 関数同士が独立か否かを調べることができる. #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

標本自己共分散の分母は, 計算で使用するデータ数で割るのではなく, ラグ数に関係なく全体のデータ数 T で割る.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

数学で"領域"とは, 連結開集合を意味する.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #宿題 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

ﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ, ｾﾐﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ及びﾉﾝﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙは, 例えば, 夫々, E[Y] = μ,  E[Y|X] = X'β,  E[Y|X] = m(X) と表せる.  #数学 #解析 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

行列式を求める際, 3次正方行列の場合, ｻﾗｽの公式がある. 4次以上の場合は, ｻﾗｽの公式のような方法が使えない. 各成分の添字の置換を見ればわかる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学