#群論の初歩 90 ↑ このハッシュタグの復習： ▶#群 の定義(#公理) ･#結合法則，#単位元，#逆元 ･#簡約法則 ▶#アーベル群(#可換群) ･#交換法則 ▶#加法群 ･#零元 ▶#部分群 ･#真部分群 ･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群) 全部思い出せますかな

#群論の初歩 40 Q. #加法群 の満たす4公理 A. 加法の定義された集合Gで 1 #結合法則 任意の3元につき (a+b)+c＝a+(b+c) 2 #零元 の存在 任意の元xにつき x+0＝0+x＝x なる0が存在 3 #逆元 の存在 各元aにつき a+(-a)＝(-a)+a＝0 なる-aが存在 4 #交換法則 任意の2元につき a+b＝b+a

#群論の初歩 39 Q. #加法群 とは. A. 「#アーベル群 の演算を 加法(＋)の形で表記したもの」を 一般に加法群と呼ぶ. 加法群の #単位元 を #零元 と呼び， 通常は 0 と書く. 加法群の元 a の #逆元 を -a と書く. a＋(-b) を a-b と書く. ※ "#加群" とは別物なので区別すること.

#群論の初歩 1 ↑ このタグでは #群論 に独学で入門するため 下記を学びますぞ！ ▶#群 の定義(#公理) ･#結合法則，#単位元，#逆元 ･#簡約法則 ▶#アーベル群(#可換群) ･#交換法則 ▶#加法群 ･#零元 ▶#部分群 ･#真部分群 ･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群)

#加群の知識 #ねじれ(#捩れ，torsion) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8D%A9… ①#群 の #ねじれ元(torsion element): 有限 #位数 の元. ②#環 R上の #加群 Mのねじれ元: 環のある #正則 元(#非零因子)によって 零化される加群の元. r m＝0(#零元)となる正則元r∈Rが存在すれば m∈Mはねじれ元.

#環論の知識 #標数 (characteristic) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99… #環 や #体 の特徴を表す0以上の整数. 環Rの乗法の #単位元 1を n回の加法演算で足し合わせた結果が 0(加法の単位元すなわち環の #零元)に等しい時 nの最小値をRの標数という. 何回足し合わせても0にならない場合 標数は0.