#群論の初歩 90 ↑ このハッシュタグの復習： ▶#群 の定義(#公理) ･#結合法則，#単位元，#逆元 ･#簡約法則 ▶#アーベル群(#可換群) ･#交換法則 ▶#加法群 ･#零元 ▶#部分群 ･#真部分群 ･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群) 全部思い出せますかな

#群論の初歩 85 英語名称のおさらい #群 group #公理 axiom #単位元 identity element #逆元 inverse element #結合法則 associative law #結合律 associative property, associativity #アーベル群 abelian group #可換群 commutative group

#群論の初歩 36 #アーベル群(abelian group) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2… ・ #可換群(commutative group). ・抽象代数学の各種概念で基礎となる 加法に関する群(#加法群)として しばしば生じる. ・任意のアーベル群を表記する際 しばしば加法的な記法(+)を使う.

#群論の初歩 35 Q. #アーベル群 とは A. #群 Gは ・ #結合法則 ・ #単位元 の存在 ・ #逆元 の存在 という群の3公理を満たすが それに加え4つ目の条件として ・ #交換法則 を満たす場合， Gを「アーベル群(#可換群)」と呼ぶ.

#群論の初歩 1 ↑ このタグでは #群論 に独学で入門するため 下記を学びますぞ！ ▶#群 の定義(#公理) ･#結合法則，#単位元，#逆元 ･#簡約法則 ▶#アーベル群(#可換群) ･#交換法則 ▶#加法群 ･#零元 ▶#部分群 ･#真部分群 ･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群)

#群論の知識 有限可換群上の調和解析 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… ・有限 #可換群 の上で行なう #調和解析. ・ #合同算術 や #情報理論 において多くの応用がある. ・ #フーリエ変換，#畳み込み，#パーセバルの等式 などを使う。

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』