＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン」(東大出版2006) p39より: 『3つの #パラメータ の #回転変換 は #操作 がお互いに #可換 でないので， 単に3つの #電磁気学 の #コピー を持ってくればよい， というわけではない. このような電磁気学の #一般化 を #非可換ゲージ理論 という.』

#共通点 #一般化 共通点と一般化。 ｢共通点｣は純粋な情報だから、理解しやすい。 ｢一般化｣は、情報をその人にとって都合良く加工した見解だから、違和感。 例えば。 教育者は心身を削って若手の面倒を見る。 …は、お給料ありきなので一般化。 金の切れ目が…にならない関係を、意識しよう。

＜#幾何学の参考書＞ 数学のかんどころ 「射影幾何学の考え方」(2013) 前書きより: 『#射影 とは #要するに #光線 によって #物体 の #影 を ある #面 に #映す こと. 射影という #考え方 を使い どのような #幾何学 が 出来上がるのか? 扱う題材は #平面幾何学 を #一般化 した物である.』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より: 『ここでの方法が #高次元 の #Lie環 に対し #一般化 できる事は #明白. 導かれるのは主に #漸化式 および #加法定理 であり， #群論 の応用としての #特殊函数 の #直交関係 および #積分変換 を 論ずることはまれ.』

＜#集合と位相・位相空間論の参考書＞ 「位相入門 ― 距離空間と位相空間 ―」 (サイエンス社2004) 前書きより: 『#大学 で #微分積分学 を 学んだあとに続く #数学 は いろいろあるが，その1つが #ユークリッド空間 を #拡張･#一般化 して #対象 を拡げた #距離空間 や #位相空間 である.』

＜#代数学の参考書＞ 「環上の加群」(東大出版2007桂) 前書きより: 『#ベクトル空間 とは #加法群 に #体 の #作用 が与えられた物. 体のかわりに #環 を考え 環の作用が与えられた加法群を #環上の加群 という. ベクトル空間の #一般化 である この環上の #加群 を取り上げ，理論を解説.』

＜#数学史などの参考書＞ 「20世紀の予想　現代数学の軌跡」 (日本評論社2000，数学セミナー編集部) 3章 「#ウィッテン予想」 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6… Witten (1993) において #一般化 された形で提出された #予想。

＜#解析力学の参考書＞ 岩波講座・物理の世界 力学2 「対称性と保存則」 (岩波書店2004佐藤) iwanami.co.jp/book/b530005.h… 『本冊は姉妹編である 「#運動 と #力学」を承けて， #一般化 された #力学形式 をもとに #現代物理 を貫く #基本概念 「#対称性 と #保存則」の 関係を示す。』

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(1990山﨑) 前書きより: 『#環 とは #スカラー の概念を #加群 とは #ベクトル の概念を 各々の機能性を保ちつつ 最大限に #一般化 し 集団として把握したもの. この意味で 環と加群の理論は #線型代数 の一般化だが， 同時に #集約化 という面も現れる.』

算数の世界では、きまりや共通点を見つける学習場面がたくさんある。「帰納的な考え方」と呼ばれる数学的な考え方が発揮される場面である。しかし、帰納的な考え方できまりや共通点が見えてもそこで安心せず他の場面でもきまりや共通点が適用できるのかを考える展開へ導く事が大切。 #一般化

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より: 『ここでの方法が #高次元 の #Lie環 に対し #一般化 できる事は #明白. 導かれるのは主に #漸化式 および #加法定理 であり， #群論 の応用としての #特殊函数 の #直交関係 および #積分変換 を 論ずることはまれ.』