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#アナログ信号の解析法 45 ①#フーリエ級数展開 f(t)=Σ(sinとcos) ②#複素フーリエ級数展開 f(t)=Σ(exp) ③#フーリエ変換 f(t)=∫{-∞→∞}F(ω)e^(jωt)dω ①②:#周期 Tの #アナログ信号 を 離散スペクトルの和(Σ)に分解 ③:一般のアナログ信号を 連続スペクトルの #積分(∫)に分解
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#大学の力学_惑星の運動編 61 #惑星 の #運動方程式 m ↑r̈(t) ＝ －( GMm / r^3 ) ↑r の両辺を #積分 して解くにあたり， 左辺の ↑r̈(t) は 「×(↑r×↑ṙ)」をかければ原始関数が分かる。 右辺も同じく 「×(↑r×↑ṙ)」をかければ積分可能になるだろうか？ 試してみよう。
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#大学の力学_惑星の運動編 60 前ツイの計算で (d/dt){ ↑ṙ × (↑r×↑ṙ ) } ＝ ↑r̈ × (↑r×↑ṙ) が得られた。 この式の意味は， ↑r̈ に右から「×(↑r×↑ṙ)」をかければ その #原始関数 は { ↑ṙ × (↑r×↑ṙ ) } になる。 つまり tで #積分 可能になる，ということ。
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#大学の力学_惑星の運動編 42 そもそも #時間微分 の記号d/dtを含む #微分方程式 を 「解く」とは， d/dtの記号を「外す」(消す)こと. (d/dt)(何かの関数)＝0 ↓ ↓ 両辺を時間で #積分 ↓ 何かの関数＝一定 これで「d/dt」という記号が消えたので 微分方程式を「解けた」ことになる.
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#アナログ信号の解析法 18 ③ ∫{－π→π} cos nt sin mt dt n≠mの時， ③は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になるので 1周期 #積分 すると0 n＝mの時も同様。 cos nt sin nt ＝ (sin 2nt) / 2 で 1周期積分すると0
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#アナログ信号の解析法 17 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt n≠mの時 ①②の中身は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり 1周期 #積分 すると0 n=mの時 ①の中身=(1+cos 2nt)/2 ②の中身=(1-cos 2nt)/2 いずれも1周期積分するとcosが消え2π・(1/2)=π
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#アナログ信号の解析法 3 ①#フーリエ級数展開 #有限長 #連続信号 の 無限長離散スペクトルを得る. cos,sinのΣで展開 ②#複素フーリエ級数展開 ①をexpに書き換え. cos,sinの展開の2度手間を省く ③#フーリエ変換 #無限長 連続信号の 無限長連続スペクトルを得る. expの #積分 で展開
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（最後のいい写真よくみたら鼻毛出てるってマジで焦ったけど他の写真みたら出てなかったので陰でした。しかしどうみても鼻毛なので次回鼻毛のマーチでお会いしましょう）
寝起きでソファーにしがみつく彼女 画角内に拳を一つ収めるだけで、不思議と既視感が誕生した
まひろが藤原宣孝と結婚した、しかも妾になったと人伝に聞いたらどんなに心乱れることかと心配されていた道長くん、あろうことか夫本人から直接聞いてしまう。 #光る君へ
えー初めて見たけどこれ色々植物提供したのにうちの名前載ってないじゃん…
なんかお祭りしてて家出て10秒でこれ
さすがベルク😎
一生こういう写真撮っていたい。
何に注意したらいいのかわからない標識がある登米市においでよ
