＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p156より 『#半径 R̂ で #コンパクト化 された #スカラー場 X(z，z̄)=X(z)+X̄(z̄)の #共形場理論 と #逆数 の半径 1/R̂ を持つ X̃(z，z̄)≡X(z)-X̄(z̄)の 共形場理論が #等価 という 興味深い結論に導かれる (#弦理論 の #T双対性)』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p135より引用: 『#トーラス 上の #共形場理論 の #分配関数 は， #モジュラー不変性 という 著しい性質を示す. モジュラー不変性は #弦理論 が #紫外発散 を持たない事の 鍵となる考え方で， 理論の #整合性 に 強い #制限 を課す.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン」(東大出版2006橋本) p12より引用: 『#弦 と #Dブレーン を入れ替えると， #弦理論 の #相互作用 の #強さ が #逆数 になる という事がわかった. 相互作用が #弱い 状況は， 相互作用が #強い 状況と じつは #等価 である事が 判明したのである.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… p135より: 『#ジーナス(#種数) 1 の #リーマン面 (＝#トーラス) 上の #共形場理論 を考える. #弦理論 においては， トーラス上の共形場理論は #閉弦 の 1 #ループ の #散乱振幅 を 考える事に相当』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」(東大出版2006) p11より: 『#弦理論 で予想される 最も面白い #双対性 は #Dブレーン と #弦 を #入れ替える 双対性. 色々な物理モデルで #基本粒子 と #ソリトン を 入れ替える双対性があり その応用である.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」(東大出版2006) p11より: 『#弦理論 には #Dブレーン に関係した 様々な #双対性(duality)も 存在する事が分かってきた. 双対性とは， #ホログラフィー のように 2つの #物理システム が #等価 だという性質.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」 (東大出版2006) p6より: 『#弦理論 では #弦 の #相互作用 が小さい場合の #散乱過程 の #計算 を与える ルールは知られているが， 相互作用が大きくなると， 何をどう計算してよいのか自体 分かっていない.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p79より: 『重要な #共形場 の理論である #ウェス・ズミノ・ウィッテン模型 (#WZW模型)は #共形不変性 に加え #カレント代数 の #対称性 も持ち 応用が広い. #弦理論 では カレント代数は #時空 の #ゲージ対称性 を記述.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」(東大出版2006) p6より 『なぜ #弦理論 は #究極理論 の「候補」に いまだ留まるか? 弦理論には重大な #課題 がある. 弦理論には， #標準模型 がその基礎をおく #量子場の理論 のような 「出発点」がまだ無い』

lushiluna.com / 【奇妙】『#重力とはなにか』は、#相対性理論 や #量子力学 の説明も秀逸だが、#超弦理論 の話が一番面白い 「重力とはなにか　アインシュタインから超弦理論へ、宇宙の謎に迫る」（#大栗博司） #読書 #おすすめ本 #本 #書評 #本が好き #重力 #科学 #弦理論 #南部陽一郎

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」 (東大出版2006橋本) p2より: 『#弦理論 は まだまだ #未完成 であるが， #Dブレーン は 弦理論を #完成 させるための 重要な要素である と考えられている。 Dブレーンを #研究 する #意義 は ここにある。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」 (東大出版2006橋本) p2より引用: 『#Dブレーン の重要性が #弦理論 において認識されたのは #1995年 である. Dブレーンが，#弦 にとってかわる #基本構成要素 となり得る という事が #発見 されたのである.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像」 (東大出版2006橋本) p1より: 『#Dブレーン の #定義 を一言でいうと #弦 の端が乗っている #空間(#物体). #弦理論 とその周辺の #素粒子物理学 や #宇宙論 は Dブレーンに影響され 大きな発展を遂げてきた.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p150より: 『#標的空間 の #反転 と #弦 の #向きづけ反転 を合わせた #対称性 Ω̃ で #弦理論 を割る #操作 を一般に #オリエンティフォルド※と呼ぶ。』 ※Orientifold en.wikipedia.org/wiki/Orientifo… ・日本語版ページは無い

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより: 『#1990年代 後半以降 #弦理論 の新しい発展に伴い， AdS/CFT対応に代表される いわゆる #ゲージ・重力対応 が 注目されるようになり， #ターゲット時空 や #ブレーン の #世界体積 上の #共形場理論 の重要度が増し…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『#カラビ・ヤウ多様体 上に #コンパクト化 された #弦理論 の場合は 𝒩＝2 #超共形代数 が， また #K3曲面 上に コンパクト化された 弦理論の研究には 𝒩＝4 超共形代数の #表現論 が #重要 となる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) amazon.co.jp/dp/4000052497 前書きより: 『#弦理論 も その #数学的 な #基礎 は #世界面 上で #定義 された #共形場理論 にある. この場合， #超対称性 を持つように #拡張 された #共形場 の #理論 が #活躍 する事が多い.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) bookmeter.com/books/9863844 前書きより引用: 『#回転群 の表現が #素粒子 の #スピン の値を決めるように， #ビラソロ代数 の #表現 が 臨界点での種々の #臨界指数 や， #弦理論 の基本粒子の #質量 を決める。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) hanmoto.com/bd/isbn/978400… 前書きより引用: 『#ビラソロ代数 は， #弦理論 の #研究 を通じ 新しく #発見 された #リー代数. 2次元の #臨界現象 は #共形場 の #理論 によって ほぼ #完全に 解かれた と言ってよいであろう.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p3より: 『「#弦理論 が #ハドロン の #物理 を説明する上で 障害となっていた #スピン 2の #零質量 粒子」は 実は #重力子 なのではないか? という提案がなされ #重力 を #発散 なく #量子化 する模型として見直され…』

＜#数学史などの参考書＞ 「20世紀の予想　現代数学の軌跡」 (2000，数学セミナー編集部) 3章 「#ミラー対称性予想」 #ミラー対称性(#弦理論) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F… #ホモロジカル・ミラー対称性予想 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B… ・少しの例しかこの #予想 を数学者は #証明 できていない

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(2017) p3より: 『#弦理論 は #ハドロン の #多様性 を #再現 する #理論 としては #大成 せず， #同時期 に #提案 された #量子色力学 に その役割を譲る事になった. しかしながら 弦理論はここから 当初の #目標 を超えて 大きく #進展…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p147より: 『#弦理論 には… ①#時空 全体を 動き回れる #閉弦 ②#Dブレーン 上に 束縛されている #開弦 の2種類の #弦 が存在. Dブレーンが複数枚ある場合， 開弦は 異なるDブレーンに 端をもてる。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020森山) p11より 『#位相的弦理論 とは #位相的 性質を保ちつつ #弦理論 を単純化させた #模型. その #自由エネルギー は #背景幾何 において #超対称性 を保つ #配位 を数える #母関数. 物理学と #幾何学 の両方から…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p147より: 『#弦理論 では #1次元 に伸びた #弦 が 世界を動き回ると考える. 弦には #閉弦(closed string)と #開弦(open string)があり， 開弦の這う #空間 として #Dブレーン(D-brane)が #定義 できる.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020) p3より: 『#タキオン を #排除 し #フェルミオン を取り込むため， #超対称性 を持つ #弦理論 が考えられている. 超対称性を持つ弦理論を #超弦理論 という. 本書で超対称性を持たない 弦理論を考える事はほぼない.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) iwanami.co.jp/book/b265501.h… 前書きより: 『本書で解説する #2次元 の #共形場理論 は， #3次元･#反ドジッター空間 上の #弦理論 (または #重力理論)の #ゲージ・重力対応 や #ブラックホール の #微視的 記述で 威力を発揮している.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020) 前書きより: 『#数学 と #物理学 の #棲み分け は 単に #歴史的 な #経緯 で， これから #進展次第 で #組み換え が起きる事は 十分考えられる. 実際，著者の #弦理論 に関する #共同研究者 は #数学科 に所属し…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「超弦理論・ブレイン・M理論」(太田2002) p23より: 『#超弦理論 を勉強する場合 勉強するべき話題だが 本書の目的から逸脱するので 含めなかったもの ･#弦理論 の #摂動論 ･#弦 の #場の理論 ･超弦理論の #コンパクト化 に関連した #カラビ・ヤウ多様体』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「素粒子の超弦理論」(岩波書店2005江口) 書評より: 『#弦理論 の最近の 著しい発展について， #正確さ を欠くことなく 手ごろなサイズに コンパクトにまとめられた 日本語の解説書というのは なかなか見当たらないので， この本はその意味で大変貴重な存在.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「素粒子の超弦理論」(2005江口) 前書きより 『本書は技術的に 難しい所はなるべく避け #1990年代 半ば以降における #超弦理論 の #第二革命 の 様子を伝える事を試みた. 読者はしばらく以前とは #弦理論 の様子が 大きく変わっている事に 気づかれると思う.』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅰ」(1989九後) 序文より 『#超対称性 (ボソン-フェルミオン間の #対称性) を採り入れた #超重力理論 そして今日では 全ての #ゲージ場 および物質構成粒子を #ひも だと考える #弦理論 や #超対称弦(superstring)理論の試みへと 受け継がれている』

＜#素粒子論の基礎試験＞ 18 ▶ #素粒子論の基礎知識のテスト_回答編 §３ #超ひも理論 編 (8)超ひも理論における #ひも とは? 物質の基本単位が，点粒子でなく 1次元の広がりを持った弦だということ. (9) #弦理論 と #超弦理論 の関係は? 弦理論に #超対称性 を加えたものが超弦理論.

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「超弦理論・ブレイン・M理論」(太田2002) p26より: 『IIA型理論の #強結合 の #極限 が #11次元 の #超対称性 を持った #重力理論 だ，と #1995年 に #Witten が主張. それが #M理論 であり #弦理論 の #摂動論的 な #臨界次元 が 10である事と矛盾しない.』