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#群論の知識 #リー代数#表現 (representation of a Lie algebra) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… ・リー代数を #行列 の集合(#ベクトル空間#準同型) として記述する方法. ・大まかに言えば,リー代数の表現は #リー群 の表現の微分した形.

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#群論入門_置換群編 1 ↑ このタグでは 下記を解説しますぞ! ▶#置換#全単射#写像#合成#対称群#置換群#あみだくじ で図示 ▶特別な置換 ・ #巡回置換#互換#隣接互換#奇置換#偶置換#交代群 ▶群の同型 ・ #準同型#群準同型#同型#群同型

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 前書きより: 『#線形代数 (#任意#スカラー体 上の #ベクトル空間#次元 の考え方は 習得しているとよい) と, #抽象代数学 (###準同型 に 言及している #初等課程) の #入門 課程を 既に学んでいる事が #前提.』

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#群論の知識 #シューアの補題 (Schur's lemma) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7… ##表現論 で基本的かつ有用な定理. 下記ページの説明が簡潔. ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A1%A8… Schurの補題: φ : G → GL(V) ψ : G → GL(W) を #既約表現 とすると, G #準同型 f: V → W は零写像か #同型 写像.

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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