＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 書評より引用: 『2章「#群論 と #量子力学」は， #群 の考えから #スペクトル の性質が導かれる という実際の例題で威力を見せる。 余り暇はないが群論を知っておきたい と思っている研究者でも充分役に立つ。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p2より引用: 『本書では (#分類定理 そのものの) #証明 には全く触れず， #定理 を明確な形で 述べることを目標とした。 すなわち #有限単純群 の 表に現れる #群 を定義して， それらが実際に #単純群 である事を証明する。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『全く意図的に #2ページ そこそこを #群表現 の #一般論 に 費やしている. そうしないと， 後で考察する特定の #群 に この理論を応用する際 少なくとも #50倍 もの場所が 必要になるのである.』

解析er 「#懐石 料理！」 代数er 「#抽象代数学 の大・中・小の部分」 群論er 「#群 の『君，ヒツジ』の部分」 連続群論er 「#ポントリャーギン のおんどりゃーの部分」 表現論er 「#指標表 のうひょうひょの部分」 関西人の環論er 「#ネーター環 は #寝たアカン！」　#寝たあかん！

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより引用: 『#巡回群，#交代群 は よく知られた #群 であるから， 本書では主として #Lie型 の群および #散在群 について述べた。 Lie型の群を #定義 するには， #Lie代数 の #分類 を使う #Chevalley の方法に従った。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより引用: 『まず #有限単純群 の性質を よく調べることが必要である。 本書では #分類定理 に出てくる 有限単純群を定義し， それらの #群 の性質， 特にその #単純性 を #証明 することを目標とした。』

絶対に行ってはいけない関東地方最強心霊スポットトップテン||心霊スポットランキング||関東地方　#東京　#心霊スポット　#関東地方　#千葉　#群... youtube.com/shorts/9g-1yn9… @YouTubeより

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995) 書評より: 『#三次元物体 を #コンピュータ が #認識 する場合も #群 の考え方が注目される. #偏微分方程式 の #解 を 求める方法として 古くから知られる #自己相似解 においても 群の考え方が 解の #探索 に役立ち…』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『我々の関心は ある #線形 な #変換法則 に従っている 様々な種類の「#量」にあって， それらは #テンソル を素材として， それぞれの #群 の #支配 のもとで 作り上げられるようなものだろう。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『(#半単純連続群)の中でも #最も重要 な #群， 特に #非特異線形変換 全体の群や #直交群 に対する 決定的な結果を， 直接的な #代数的構成 によって導く という目標に向かい合ってきた。』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) bookmeter.com/books/2248311 前書きより引用: 『#有限群 はすべて #単純群 を積み重ねて得られる。 そこで， 単純群はどのような #群 であろうか という質問は #有限群論 の根本にある 重要な問題であった。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) 後書きより: 『#大学 の #新入生 を相手に #群論 の #講義 を試みたが， 最初は急がず #群 の #具体例 を通し #抽象的 な扱いに #慣れる ための #時間 を十分とるなど 慎重な #配慮 をしなければ 大多数はついて行けない事を知った。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p205より引用: 『#平面 上に #限りなく 広がる #反復性 の #デザイン は 同じ #基本型 を 常に #複写 するものであり， #群 に対応する。 #壁紙，#服地，#建築装飾 などに 使用されるデザインに しばしば #群の表現 を見る。』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより: 『おしまいの方では #位相群 にも触れておいた. そうする事によって #群 が #現代数学 の いろいろな諸概念と ごく自然に結びつき そのために群はいまなお 現代数学の #根幹 にあって 積極的に働き続けている事を…』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより 『#現代的 にいえば， #リー群 は "#群" と "#多様体" の2つの概念を #結合 させてできた物. この2つの "#良家" の #縁組 の結果生まれたリー群は， #数学 の多くの #重要 な分野に関係する #非常に大切 な基礎概念…』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p176より引用: 『#20面体群 は， #5次方程式 の #可解性 に関する #ガロア の研究ゆえに有名。 一般5次方程式において #方程式 の #群 に 関連のある性質は， 20面体群が 真の #正規部分群 をもたない という事実に基づく。』

＜#代数学の参考書＞ 日評数学選書「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『#リー群 の中で， 理論的にも応用上も最も大切な #マトリックス の #群 だけに限って 説明するならば， #大学初年級 の知識 (#線形代数 や #微積分)で 十分間に合うと思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 出版社による紹介: 『本書は主として 大学の2，3年を対象にした #リー群論 の入門書。 現代的にいえば， #群 と #多様体 を 結んでできた物が #リー群。 数学の多くの分野に関連する #基礎概念 として重要。 類を見ない決定版』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより引用: 『#群 の #動的 な働きの中から #静的 な形が抽出されてくる この #過程 の中で， 動と静の微妙な #対照 と #調和 が綾※をなし， そこに群の #生命感 が息づいている.』 ※綾(アヤ)をなす: 互い違いになること.

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『本書では #有限集合 における #1対1写像 ―#置換 という―についての 基本的な性質を述べたいと思う。 さらに置換の #集合 は #写像 の #積 により #群 ―#置換群 という―をつくり， #群論 における重要な一部門である。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) p155より引用: 『#ガロア は， 各 #代数方程式 には ある #有限群 が対応し その #方程式 の #根 の性質は 対応する #群 の #正規部分群 の性質に 依存する事を示した. 正規部分群は 代数方程式の #解 の性質を 決定する基礎を提供.』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」(1968久賀) 前書きより: 『#微分方程式 の #定義域 のつながり具合を 示すのに使われる， 純粋に #位相幾何学的 に 定義される #群。 それは #基本群 とか #モノドロミー群 とか呼ばれている。 微分方程式の解の #多価性 をも表現…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p5より 『空間の性質に関連しなくても 物理系の構成要素の数により 高次の #群 が応用される. #量子力学系 では その #力学系 特有の #対称性 が 隠れて存在している場合もある. これらの事情で一般の #コンパクト単純リー群 の #表現論 を…』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p73より引用: 『#正多角形 の 合同移動の #群 は #2面体群(dihedral groups)という。 dihedralという言葉は 「2つの #平面」に起因する。 2面体群の一般的な記号として Dを用いる。 #正三角形 の #位数 6の2面体群はD_3。』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」 (日本評論社1968久賀) bookmeter.com/books/91575 前書きより引用: 『#線型常微分方程式 を #群論 的に扱う試みは， #Riemann によっても試みられた。 Riemannは #Lie の扱ったような #連続群 ではなく， #不連続 な #群 を用いた。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p68より引用: 『要約しておこう。 #群　　　　#グラフ #元　　　　#頂点 #生成元　　同色の #有向線分 #語　　　　#道 元の #乗法　　　　道の #継続 Ｉに対する語　　　閉じた道 rx＝sの #可解性　　グラフ網は #連結 』

昼から酒盛りです😁 #群 #周年祭 pic.twitter.com/7bLfFcUlYT

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」 (朝倉書店1989志賀) yodobashi.com/product/100000… 前書きより引用: 『私は，むしろ #群 が他のものへ働くときに示す ほとばしり出るような #動的 な #躍動感 の中に， 一般の人が群に興味をもつ 最初の #動機 が隠されている のではないかと思った.』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p61より: 『頂点が #元 に対応し， 線分が群 #生成元 や その #逆元 を乗ずることに 対応するような， #有向線分 の網組織(#グラフ) による #群 の表示は， #19世紀 の数学者 #ケイリー により考案され ケイリー図型という。』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊　有限群論」(1970伊藤) 書評より: 『2章では #Frobenius部分群 に関する #Burnsideの結果 (基本定理Ⅱ)からはじまって， Frobenius部分群の p-シロー群は #巡回群 か #四元数群 になること， これと関連して #シロー群 が すべて巡回群となる #群 の構造…』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p36より: 『1つの #群 を 数学的実在として決定するには どれだけの事実を知ればよいか? 1つの解答は #ケイリー が #1854年 に 「群の #乗積表」を 導入した時に与えられた。 これは #九九 の表と 同じような #配列 である。』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより: 『#群 とはどのようなものかを まず知りたい人たちにとって #可解群 や #ベキ零群 の事など それほど関心のあるテーマでは ないだろう.』 ※個人的な感想: 興味の発端がガロア理論な人は #可解 の概念を知りたいかも.

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) p22より: 『「#元 の特殊な #具体性 に関わりなく #群 が #定義 される事」を #ケイリー が示したのは #1854年 以後の事. 群の本質的 #構造 は ケイリーが示したように，もっぱら 元の対に対する #二項演算 を 規定する手段に依存.』

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＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p21より: 『#コーシー の #群論 への貢献は #1815年 に始まる。 彼は，「元が #置換 によって 表される群」のみを考えた。 #群(group)という語は 1832年 #ガロア が導入し， 群が置換を用いずに #定義 されることを示した。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p21より: 『#群 の公理的定義は 1人の数学者から生まれたのではない. 群の基礎となる形式的 #公理 が はっきり述べられたのは ほぼ1世紀にわたる群論研究のあと. 最初の重要な定理は 1771年にラグランジュが述べて証明した.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より: 『純粋に #論理学 的な 観点から見れば， #位相群 は， #群 と #位相空間 という 2つの数学的概念を 組合わせたものに他ならない. 従って，位相群の概念は 極めて #自然 に #公理的 に組立てる事ができる.』